Cara mengatasi sistem menggunakan metode kramer

Solusi untuk sistem persamaan linear orde kedua dapat ditemukan dengan metode Cramer. Metode ini didasarkan pada perhitungan faktor penentu dari matriks sistem yang diberikan. Dengan menghitung faktor-faktor penentu utama dan tambahan secara bergantian, seseorang dapat mengatakan sebelumnya apakah sistem memiliki solusi atau jika tidak kompatibel. Ketika menemukan faktor penentu bantu, elemen-elemen dari matriks secara bergantian digantikan oleh istilah bebasnya. Solusi untuk sistem ditemukan dengan hanya membagi determinan yang ditemukan.

Instruksi manual

1

Tuliskan sistem persamaan yang diberikan. Buat matriksnya. Dalam hal ini, koefisien pertama dari persamaan pertama sesuai dengan elemen awal dari baris pertama dari matriks. Koefisien dari persamaan kedua membentuk baris kedua dari matriks. Anggota gratis ditulis dalam kolom terpisah. Isi dengan cara ini semua baris dan kolom dari matriks.

2

Hitung penentu utama dari matriks. Untuk melakukan ini, cari produk dari elemen-elemen yang terletak di diagonal matriks. Pertama, kalikan semua elemen diagonal pertama, yang terletak dari kiri atas ke kanan bawah elemen matriks. Kemudian hitung juga diagonal kedua. Kurangi yang kedua dari pekerjaan pertama. Hasil pengurangan akan menjadi penentu utama sistem. Jika determinan utama tidak sama dengan nol, maka sistem memiliki solusi.

3

Kemudian temukan determinan bantu dari matriks. Pertama menghitung penentu pembantu pertama. Untuk melakukan ini, ganti kolom pertama dari matriks dengan kolom syarat bebas dari sistem persamaan yang diselesaikan. Setelah itu, tentukan determinan dari matriks yang dihasilkan sesuai dengan algoritma yang sama, seperti dijelaskan di atas.

4

Ganti istilah gratis untuk elemen kolom kedua dari matriks asli. Hitung penentu bantu kedua. Jumlah total penentu ini harus sama dengan jumlah variabel yang tidak diketahui dalam sistem persamaan. Jika semua faktor penentu sistem yang diperoleh sama dengan nol, diyakini bahwa sistem memiliki banyak solusi yang tidak terdeteksi. Jika hanya penentu utama sama dengan nol, sistem tidak kompatibel dan tidak memiliki akar.

5

Temukan solusi untuk sistem persamaan linear. Root pertama dihitung sebagai hasil bagi dari membagi determinan bantu tambahan dengan determinan utama. Tuliskan ekspresi dan hitung hasilnya. Hitung solusi kedua sistem dengan cara yang sama, bagi penentu bantu kedua dengan penentu utama. Catat hasilnya.