Bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat secara grafis

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan baik dengan menggunakan rumus maupun secara grafis. Metode terakhir sedikit lebih rumit, tetapi solusinya akan visual, dan Anda akan mengerti mengapa persamaan kuadrat memiliki dua akar dan beberapa hukum lainnya.

Di mana memulai solusi grafis

Biarkan ada persamaan kuadrat lengkap: A * x2 + B * x + C = 0, di mana A, B dan C adalah angka apa pun, dan A tidak sama dengan nol. Ini adalah kasus umum persamaan kuadratik. Ada juga bentuk tereduksi di mana A = 1. Untuk menyelesaikan persamaan apa pun secara grafis, Anda perlu mentransfer istilah dengan tingkat terbesar ke bagian lain dan menyamakan kedua bagian itu menjadi variabel.

Setelah itu, A * x2 akan tetap di sisi kiri persamaan, dan B * xC di sisi kanan (kita dapat mengasumsikan bahwa B adalah angka negatif, ini tidak mengubah esensi). Kami mendapatkan persamaan A * x2 = B * xC = y. Untuk kejelasan, dalam hal ini, kedua bagian disamakan dengan variabel y.

Memetakan dan memproses hasil

Sekarang kita dapat menulis dua persamaan: y = A * x2 dan y = B * xC. Selanjutnya, Anda perlu membuat grafik dari masing-masing fungsi ini. Grafik y = A * x2 adalah parabola dengan simpul di titik asalnya, cabang-cabang yang diarahkan ke atas atau ke bawah, tergantung pada tanda A. Jika negatif, cabang-cabang diarahkan ke bawah, jika positif, ke atas.

Grafik y = B * xC adalah garis lurus normal. Jika C = 0, garis melewati titik asal. Dalam kasus umum, ia memotong segmen yang sama dengan C dari sumbu ordinat.Lerengan garis ini relatif terhadap absis ditentukan oleh koefisien B. Itu sama dengan kemiringan sudut ini.

Setelah grafik dibangun, akan terlihat bahwa mereka berpotongan di dua titik. Koordinat titik-titik ini di sepanjang sumbu absis menentukan akar persamaan kuadratik. Untuk definisi yang tepat, Anda perlu membuat grafik dengan jelas dan memilih skala yang tepat.