Cara menemukan jari-jari lingkaran dibatasi di sekitar segitiga

Untuk setiap segitiga, hanya ada satu lingkaran terbatas. Ini adalah lingkaran di mana ketiga simpul segitiga dengan parameter yang diberikan terletak. Mungkin perlu untuk menemukan jari-jarinya tidak hanya dalam pelajaran geometri. Desainer, pemotong, tukang kunci dan perwakilan dari banyak profesi lain harus berurusan dengan ini terus-menerus. Untuk menemukan jari-jarinya, perlu diketahui parameter segitiga dan propertinya. Pusat lingkaran terbatas terletak di persimpangan ketiga ketinggian segitiga.

Anda akan membutuhkannya

• Segitiga dengan parameter yang telah ditetapkan

• Kompas

• Penguasa

• Kotak

• Daftar sinus dan cosinus
• Konsep matematika

• Menentukan ketinggian segitiga

• Formula sinus dan cosinus

• Formula Triangle Square

Instruksi manual

1

Gambarlah segitiga dengan parameter yang diinginkan. Segitiga dapat dibangun di tiga sisi, atau di dua sisi dan sudut di antara mereka, atau di sisi dan dua sudut yang berdekatan. Tentukan simpul segitiga sebagai A, B dan C, sudut sebagai α, β, dan γ, dan sisi-sisi yang berlawanan dengan sudut dengan sudut sisi sebagai a, b, dan c.

2

Geser ketinggian ke semua sisi segitiga dan temukan titik persimpangan. Tandai ketinggian sebagai h dengan indeks sisi yang sesuai. Temukan titik persimpangan mereka dan tentukan O. Ini akan menjadi pusat lingkaran terbatas. Dengan demikian, jari-jari lingkaran ini adalah segmen OA, OB dan OS.

3

Jari-jari lingkaran terbatas dapat ditemukan oleh dua rumus. Pertama, Anda perlu menghitung luas segitiga. Ini sama dengan produk dari semua sisi segitiga oleh sinus dari setiap sudut dibagi 2.

S = abc * sinα

Dalam hal ini, jari-jari lingkaran yang dibatasi dihitung dengan rumus

R = a * b * c / 4S

Untuk formula lain, cukup mengetahui panjang salah satu sisi dan sinus sudut yang berlawanan.

R = a / 2sinα

Hitung radius dan gambarkan lingkaran di sekitar segitiga.

Saran yang berguna

Ingat apa ketinggian segitiga itu. Ini adalah garis tegak lurus yang ditarik dari sudut ke sisi yang berlawanan.

Luas segitiga juga dapat direpresentasikan sebagai produk kuadrat dari salah satu sisi dan sinus dari dua sudut yang berdekatan dibagi dengan sinus dua kali lipat dari jumlah sudut-sudut ini.

S = a2 * sinβ * sinγ / 2sinγ

• meja dengan jari-jari lingkaran terbatas
• Jari-jari lingkaran dijelaskan dekat sama sisi