Cara menemukan median segitiga siku-siku
Video: Matematika Kelas 8 - Pythagoras (5) - Segitiga Istimewa, Sudut Istimewa Pada Segitiga 2024, Juli
Menentukan median segitiga siku-siku adalah salah satu tugas dasar dalam geometri. Seringkali, temuannya bertindak sebagai elemen tambahan dalam penyelesaian beberapa tugas yang lebih kompleks. Tergantung pada data yang tersedia, tugas dapat diselesaikan dengan beberapa cara.
Anda akan membutuhkannya
buku teks geometri.
Instruksi manual
1
Perlu diingat bahwa sebuah segitiga adalah persegi panjang jika satu dan sudutnya 90 derajat. Dan median adalah segmen yang diturunkan dari sudut segitiga ke sisi yang berlawanan. Selain itu, ia membaginya menjadi dua bagian yang sama. Dalam segitiga siku-siku ABC, di mana sudut ABC tepat, median BD, puber dari sudut sudut kanan, sama dengan setengah dari AC miring. Yaitu, untuk menemukan median, bagi nilai hypotenuse menjadi dua: BD = AC / 2. Contoh: Misalkan dalam segitiga siku-siku ABC (sudut kanan-ABC), nilai-nilai kaki AB = 3 cm, BC = 4 cm diketahui., cari panjang median BD yang jatuh dari sudut sudut kanan. Solusi:
1) Temukan nilai hypotenuse. Dengan teorema Pythagoras, AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2. Oleh karena itu, AC = (AB ^ 2 + BC ^ 2) ^ 0, 5 = (3 ^ 2 + 4 ^ 2) ^ 0, 5 = 25 ^ 0, 5 = 5 cm
2) Temukan panjang median dengan rumus: BD = AC / 2. Kemudian BD = 5 cm.
2
Situasi yang sama sekali berbeda muncul ketika median diturunkan ke kaki segitiga siku-siku. Biarkan segitiga ABC memiliki sudut B dalam garis lurus, dan AE dan CF median diturunkan ke kaki yang sesuai BC dan AB. Di sini panjang segmen ini ditemukan oleh rumus: AE = (2 (AB ^ 2 + AC ^ 2) -BC ^ 2) ^ 0, 5 / 2
CF = (2 (BC ^ 2 + AC ^ 2) -AB ^ 2) ^ 0, 5 / 2 Contoh: Untuk segitiga ABC, sudut ABC lurus. Panjang kaki AB = 8 cm, sudut BCA = 30 derajat. Temukan panjang median yang dihilangkan dari sudut tajam.
1) Temukan panjang AC miring, dapat diperoleh dari hubungan dosa (BCA) = AB / AC. Oleh karena itu, AC = AB / sin (BCA). AC = 8 / sin (30) = 8 / 0, 5 = 16 cm.
2) Temukan panjang kaki pembicara. Ini dapat paling mudah ditemukan oleh teorema Pythagoras: AC = (AB ^ 2 + BC ^ 2) ^ 0, 5, AC = (8 ^ 2 + 16 ^ 2) ^ 0, 5 = (64 + 256) ^ 0, 5 = (1024) ^ 0, 5 = 32 cm.
3) Temukan median dari rumus di atas
AE = (2 (AB ^ 2 + AC ^ 2) -BC ^ 2) ^ 0, 5 / 2 = (2 (8 ^ 2 + 32 ^ 2) -16 ^ 2) ^ 0, 5 / 2 = (2 (64 + 1024) -256) ^ 0, 5 / 2 = 21, 91 cm.
CF = (2 (BC ^ 2 + AC ^ 2) -AB ^ 2) ^ 0, 5 / 2 = (2 (16 ^ 2 + 32 ^ 2) -8 ^ 2) ^ 0, 5 / 2 = (2 (256 + 1024) -64) ^ 0, 5 / 2 = 24, 97 cm.
Perhatikan
Median selalu membagi segitiga menjadi dua segitiga lainnya, dengan luas yang sama.
Titik persimpangan ketiga median disebut pusat gravitasi.
Saran yang berguna
Sangat sering, makna cathetas dan hipotenus paling mudah ditemukan dengan menggunakan rumus trigonometri.